PRIM(A)ZAHLEN – die Atome der Mathematik

Die Primzahlen sind ja einfach erklärt – positive ganze Zahlen, welche nur durch sich selbst sowie eins teilbar sind. Dennoch bergen sie viele Geheimnisse, denen wir versuchen auf die Spur zu kommen – das wird aber nicht immer gelingen…
Wie viele Primzahlen gibt es eigentlich? Wie sind sie im Zahlenraum verteilt, gibt es also beispielsweise zwischen 1001 und 1100 etwa gleich viele wie zwischen 1 und 100?
Was hat es mit Primzahlzwillingen – das sind Primzahlen deren Differenz 2 ist, also etwa 3 und 5, 11 und 13, etc. – auf sich? Wie viele solcher Paare gibt es? Und wie steht es mit Drillingen?
Was hat es mit der Primzahl 37 auf sich? Gibt es innerhalb der Primzahlen etwa noch eine besondere Spezies? Und besonders merkwürdig: Wie gestaltet sich die Beziehung der komplexen Zahlen (also negativer Wurzeln) mit den Primzahlen (übrigens eine der fantastischen Querbeziehungen in der Mathematik)?
Und natürlich die entscheidende Frage: Stellen die Primzahlen lediglich eine Spielwiese der Mathematiker dar oder haben sie eine praktische Bedeutung?

Im Laufe des Vortrages lernen wir auch einige der Protagonisten kennen, die entscheidende Erkenntnisse zu unserem Wissen über diese Zahlen beigetragen haben: Euklid, Eratosthenes, Mersenne, Gauß, Goldbach, Riemann, um nur einige zu nennen.